Koyck Gecikmeli Regresyon Modeli

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    Yorum   

Koyck Gecikmeli Regresyon Modeli

Test 14 - 16-17. Sorular

Soru 16′da kısa dönem elastikiyet katsayısı Xt’nin önündeki katsayıdır yani -0.23 ancak, uzun dönem elastikiyet biraz daha farklı bulunuyor. Uzun dönemi bulurken Xt nin önündekini (1-a) ya böleriz (burada a= Yt-1 in önündekidir.) yani -0.23/(1-0.40) = -0.38 olur.

cevap ise -0.23,-0.38′dir

Cevap D

Soru 17 de ise Medyan gecikme sayısı -log2/logʎ ya eşittir bu soru ORTALAMA GECİKME (ʎ/1-ʎ) sayısıyla karıştırılmamalıdır.

-log2=-0.30 log 0.60= -0.22 bu sonuçları denklemdeki gibi bölerseniz sonuç= 1.36 küsür yuvarlayınca 1.37 olur.

Cevap C

TEST 17 - 25. Soru

Koyck modelinde gecikme uzunluğu isterse 303 olsun indirgenmiş denklemde katsayılar (k) 3′e eşittir.

yani sorunun cevabı 3×3 dür

Cevap C

TEST 26 - 21. Soru

OG= ʎ/(1-ʎ) burada ʎ Yt-1 ‘in önündekidir uyarlama konusundaki gibi 1-a olarak almayacağız.
0.80/1-0.80 = 4′dür

Durbin-h Testi Soruları

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    Yorum   

Durbin-h Testi Soruları

TEST 26 - 28. Soru

durbin-h testinin formulü resimde verilmiştir. var(B2) olmasının sebebi Yt-1 in önündeki B değeri olmasındandır.

bu soruda ilk önce r değerini bulmamız gerekiyor r= 1- dw/2 ye eşittir denklemde yerlerine yerleştirdikten sonra r= -0.10 bulunur.

n=50 alırız çünkü çünkü hoca öyle dedi :) resimdeki notlara bakmayın n 50 alıcaz bu soruda zaten her ikisini de aldığınızda cevap anı çıkıyor ancak hocanın 2014 Bahar 1. vizede sorduğu soruda farklı çıkıyordu o yüzden 'n' ne ise onu alın bu örnekte 50ydi 50 alıcaz.

Cevap D

TEST 9 - 9. Soru

bu sorunun cevabı da aynı ilk sorudaki gibi ilk önce r yi buluruz sonra bir gecikme olduğu için n=25 alırız. Burada dikkat etmemiz gereken kök içindeki var(B) değerinin B1 değeri olduğu yani Yt-1 olan değerdir, ilk soruda B2 olan değeri almıştık yani dikkat etmemiz gereken Yt-1 in önünde olan olmalı.

cevap değerler yerine konulduğunda bulunacaktır.

Dikkat edin!! n'yi aynen alın gecikmesini almayın

TEST 10 - 11. Soru

bu soru bir öndeki soruya göre biraz daha basittir çünkğ önceki sorunun ilk adımını yani r değerini soruyor p demesine bakmayın aynı şeydir. işlemde değerler yerine koyulduğu zaman cevabın -0.10 olduğu görülecektir

Cevap C

TEST 29 - 3. Soru

bu sorunun cevabı Durbin-h dır çünkü d-h testi sağ tarafta bağımlı değişkenin gecikmesini inceler yani Yt-1 i bu sebeple cevap d-h dır.

Cevap D

Durbin-Watson Testi Soruları

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    1 Yorum   

Durbin-Watson Testi Soruları

TEST 18 - 24. Soru

arkadaşlar burada DW nin formülünü bilip iyi yorumlarsanız bu soruyu cevaplarsınız. neydi formül (Hata terimlerinin devresel farklarının kareleri toplamı / Hata terimlerinin kareleri toplamı)

burada hata terimleri verilmiş

epsilon t         = 1 , 3 ,-1 ,-3 ,0 ,2 ,-3

epsilon t-1     =  – , 1 ,3 ,-1 ,-3 ,0 ,2

      olur. sonra bunları birbirinden çıkartıp tek tek karelerini toplarız. bulduğumuz bu değer üst tarafa yazılır bölümün alt tarafına ise epsilon t lerin karelerini tek tek alıp toplayara yazarsak cevap çıkar.

 r = 0.25/0.50 

olacak şekilde hesaplanır o da r= 0.50 dir sonra şu denklem kullanılarak DW bulunur

r=1- DW/2 denklemde değerler yerine koyulup işlem yapılırsa cevap bulunur.. 0.50= 1 – DW/2  , DW= 1

Cevap A

TEST 19 - 8. Soru

ardışık bağıntı sayısı (r) değeri zaten verilmiş formülümüz belli r=1-DW/2 de verilen değerler yerine koyulduğu zaman sonuç çıkacaktır.

-0.83=1-DW/2 ise DW= 3.66

Cevap D

TEST 11 - 23. Soru

bu soruda DW istatistiğinin formulünü bilmelisiniz. formul resimde kalemle yazılmış olanlardan alttakini üsttekine böleceksiniz. (yani epsilon t – epsilen t-1 in kareleri toplamını/ epsilonların kareleri toplamına böleceksiniz).

soruda anlatılan hata terimleri kareleri toplamını zaten çözmek kolayda belkide ilk defa duyduğumuz hata terimlerinin birincil devresel farklarının kareleri kalemle yazılmış olan denklemlerin aşşağıdakidir. bu değerleri formülde yerine koyunca sonuç bulunacaktır.

Cevap A

TEST 24 - 14. Soru

arkadaşlar burada bilmemiz gereken şey kitaptaki formüllerdir bi tanesini örnek olarak veriyorum 

DL < DW < DU 

bu tarz 5 tane seçenek vardı yukarıdaki verilen değerler bu 5 denklemden hangisine denk geliyorsa bu sorunun cevabı da odur.

DL=1.07 , DU=1.83  bu değerleri denklemlere uygulayınca cevabı şu şekilde buluruz. bu verilere uygun olan 4-DU< DW < 4-DL dir bunun anlamı da 

“Negatif ardışık bağımlılık olup olmadığına karar verilemez”

Yani cevap A şıkkıdır.

Cevap A

Eş-Anlı Denklem Sistemi Soruları

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    Yorum   

Eş-Anlı Denklem Sistemi Soruları

TEST 22 - 13. Soru

Eş-anlı regresyon denkleminde bilinmesi gereken değerler; “K” değeri ,”k” değeri,

“g” değerleri dir.

K= Sistemin Dışsalları

k= Denklemin Dışsalları

g= Denklemin İçselleri

K-k>g-1 ise aşırı belirlenmişlik

K-k<g-1 ise eksik belirlenmişlik

K-k=g-1 ise tam belirlenmişlik … söz konusudur burada 2 denklemi şu şekilde karşılatırırsak

            K     -   k             g      -      1

Talep:  3    -     2     =      2      -      1   tam belirlenmiş

Arz    :  3    -     1     >      2      -      1   aşırı belirlenmiş

İçsel değişkenler = Q ve P

Dışsal değişkenler= I,R,V dir.

K değerleri bütün denklemlerde (Arz ve Talepte) aynıdır, çünkü sistemin dışsalları iki denklem

içinde geçerlidir. k değerinin Talepte 2 olmasının sebebi talep denklemi içinde (Sistemde değil dikkat edin)

2 tane dışsal değer olmasıdır. g değeri ise talep denkleminin içinde 2 tane içsel değer olmasından dolayı 2 olmuştur.

Seçenekler göz önüne alındığında sorunun cevabının. Talep tam belirlenmiş, arz denklemi ise aşırı belirlenmiştir.

Cevap B

TEST 27 - 17. Soru

Aynı şekilde;

K= Sistemin Dışsalları

k= Denklemin Dışsalları

g= Denklemin İçselleri

K-k>g-1 ise aşırı belirlenmişlik

K-k<g-1 ise eksik belirlenmişlik

K-k=g-1 ise tam belirlenmişlik

var sayımları altında arz ve talebi incelersek eğer;

İçseller = Qt ve Pt

Dışsallar= Pt-1,Rt => Pt-1 görüldüğü gibi içsel bir değişkenin gecikmesidir. İçsel herhangi bir değişkenin gecikmesi dışsak olarak kabul edilir

K= sistemin değişkenleri her iki denklem için de 2 olacak!!

            K      -      k                g       -      1
T:         2       -      2        <      2       -      1  eksik belirlenmiş
A:        2       -       0        >     2       -       1  aşırı belirlenmiş

cevaplarda Talebin Eksik, Arzın ise aşırı belirlenmiş olduğu cevap doğrudur.

Cevap A

TEST 14 - 26. Soru

Bilgi Kutusuna göre bu soruyu yapabilirsiniz. Ama harflerin açıklamasına dikkat edin hocamız bizleri yanılmak üzere farklı şekilde verebilir. Mesela K normalde sistem dışsalı iken goca sistem içseli verebilir seçici soru olur.

Ardışık Bağımlılıkla İlgili Diğer Sorular

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    1 Yorum   

Ardışık Bağımlılıkla İlgili Diğer Sorular

TEST 16 - 8. Soru

Ardışık bağıntı testinin formülü (Et.Et-1′lerin çarpımlarının toplamı/ Et’lerin kareleri toplamıdır) soruda bize

bölümün üst kısmı verilmiş zaten bölümün üst kısmı 0.15 olacak önemli olan burada Et’lerin kareleri toplamını bulmak

(Et=hata terimleri olarak görün) verilen değerlerde bu terim gizlidir şöyleki;

Rkare = ESS/TSS’ye eşittir. bize verilen 1.25′lik değer ESS’yi temsil etmektedir. Yani bu veriler altında TSS yi bulabiliriz

0.80=1.25/TSS => TSS = 1.56 şimdi bize lazım olan RSS’yi bulmalıyız (RSS=hata terimleri kareleri toplamı)

TSS=ESS+RSS’eşitliğinden. 1.56=1.25+RSS => RSS = 0.31 şimdi verilerden bizim işimize yarayan bölümün üst kısmıyla RSS yi işleme sokuyoruz

0.15/0.31 = 0.48′dir.

Cevap B

Uyarlanan Beklentiler Modeli Soruları

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    1 Yorum   

Uyarlanan Beklentiler Modeli Soruları

TEST 18 - 17. Soru

Sorunun Uyarlanan beklentilere göre çözüleceğini verilen Denklemden anlıyoruz çünkü sağ tarafta X* var.

B0′ı bulmanın formülü  ilk denklemdeki B0 yani 3.45 ‘i (1-a)’ya böleceğiz. burada a= Yt-1′in önündeki değerdir.

3.45/(1-0.65) = 9.86′dır

Cevap A

Cochrane-Orcutt Testi Soruları

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    2 Yorum   

Cochrane-Orcutt Testi Soruları

TEST 3 - 10-11. Sorular

Bu soruda Cochrane-Orcutt denkleminin nasıl oluşturulduğunu bilmemiz gerekiyor, denklem şöyle bulunur;

(1) Yt = B0 + B1X1 denkleminin 1 gecikmesini alırız;

(2) Yt-1 = B0 + B1Xt-1 gecikmesi alınmış bu denklemi r ile çarparız;

(3) rYt-1 = rB0 + rB1Xt-1 şeklinde bir regresyon denklemi buluruz..

daha sonra 1 numralı ilk regresyon denkleminden 3 numaralı yeni oluşturduğumuz denklemi çıkartırız.

(4) (Yt – rYt-1) = B0(1-r) + B1 (Xt – rXt-1) 

ve bu denkleme ulaşırız. daha sonra verilen x ve y serilerinin birer gecikmesini alarak r ile çarparak Y vektörünü ve X matrisini buluruz.

şimdi burada oluşturulacak Y matrisinde Yukardan aşağıya doğru olacak şekilde (1 , 3.5 , -1.5) yazılır

daha sonra Matris Çözümleri yapılarak X’Y Vektörünün ikinci satır elemanı bulunur. Matris çözümünü yapabileceğinizi
var sayarak bunu anlatmıyorum.. Ama cevabı 13.25 çıkıyor.
Cevap C

Görünürde İlişkisiz Denklemler (SUR) Soruları

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    Yorum   

Görünürde İlişkisiz Denklemler (SUR) Soruları

TEST 2 - 29-30. Sorular

İlişkisiz regresyonlarda bütün denklemler matrislere katırlırlar..

X Matrisinin boyutu bildiğimiz gibi nxk dır. Ancak SUR yöntemine göre denklem sayısını(m’yi) n ile çarpıp

satır sayısını bu şekilde belirleriz yani;

SUR Yöntemine Göre;

X matrisi boyutu (nxm) x k dır. burada k değeri de bütün denklemlerdeki k’lardır. yani sorumuzdan

hareket edersek X matrisinin boyutu (3×20) x 7 olur.

Cevap A

30. soruda Omega matrisinin boyutunu istiyor omega matrisinin boyutu (nxm) x (nxm) dir.

soruda yerlerine koyacak olursak (3×20) x (3×20) olur yani 60 x 60 boyutunda olur.

Cevap A

TEST 3 - 27. Soru

bu sorunun cevabı B vektörüdür. Çünkü Bu denklemin sütun sayısı bütün denklemlerin k’larına eşittir.

bütün k ları içinde barıdıran seçenek de B vektörünün satır sayısıdır. Çünkü B’nin satır sayısı k’lar kaç

taneyse ona göre belirlenir.

Cevap C

TEST 19 - 30. Soru

Denklemde bizden aslında X’X matrisinin boyutunu istiyor ancak bu bilgiyi SUR sistemine göre inceleyeceğiz

X’X matrisinin boyutu (kxk) dır. SUR da da kxk olacak ancak buradaki k’lar bütün denklemlerin k’ları oklacaktır.

denklemi incelediğimizde k’ların 10 tane olduğunu göreceğiz.

(kxk) = (10×10)’dur.

Cevap B

Breusch-Pagan-Godfrey (LM) Testi Soruları

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    Yorum   

Breusch-Pagan-Godfrey (LM) Testi Soruları

TEST 10 - 26. Soru

Breusch-Pagan-Godfrey testinde x²  (kikare)testiyle karşılaştırılacak olan kritik değer Ω(omega) dır omega değeri de “Ω=ESS/2” ye eşittir. Burada önemli olan verilen Değerlerle ESS yi bulmaktır.

∑yi² = 8 ifadesi  TSS ye eşittir.      ∑ἐi² = 5 bu ifade de RSS ye eşittir.

TSS  =  ESS + RSS den

8    =  ESS +  5     ‘den ESS yi 3 buluruz.

Ω=ESS/2    formülünde değerleri  yerine koyarsak  3/2 ‘den    =>    Ω = 1.5 olur.

CEVAP:  A

TEST 14 - 13-14. Sorular

13) Breusch-Pagan-Godfrey testinde ² testiyle karşılaştırılacak olan kritik değer Ω(omega) dır omega değeri de “Ω=ESS/2” ye eşittir.Bize burada TSS ve RSS açıkça verildiği için biz ESS yi bulabiliriz.

TSS  =  ESS + RSS den

4.45  =  ESS +  0.45    ‘den ESS yi 4 buluruz.

Ω=ESS/2    formülünde değerleri  yerine koyarsak  4/2 ‘den    =>    Ω = 2 olur.

CEVAP:  C  (2.00)

14) ² istatistiğinin serbestlik derecesi ²_k-1     (k-1) ile belirlenir, k’da bildiğiniz gibi bağımsız değişkenlerin katsayısı + sabit terimdir sorumuzda k=3 dür. Serbestlik derecesi  3-1(k-1)= 2 dir.

CEVAP: B  (2)

Goldfent-Quandt Testi Soruları (Ekonometri 2)

Halit Uzan    Nisan 23, 2014    Yorum   

Goldfent-Quandt Testi Soruları (Ekonometri 2)

TEST 13 - 3. Soru

3) Goldfeld-Quandt’da Hesaplanan istatistik F[(n-d-2k)/2 ,( n-d-2k)/2 ] istatistiğidir. Burada n=gözlem sayısını, k= katsayıları, d= dışarıda bırakılan gözlem sayısını gösterir. Soruda verilen değerleri yerlerine koyduğumuzda kolayca çıkacaktır.

F(  =>  F(21,21) olur.

CEVAP:  D

TEST 21 - 1-2. Sorular

1)      Soruda gördüğümüz denklem regresyon denkleminin ağırlıklandırılmış halidir. Bu soruda bilmemiz gereken denklemin nasıl ağırlıklandırıldığıdır.

Y_j = B₀+B₁X_1j+B₂X_2j  

denklemini w_j ile çarparak ağırlıklandırıyorduk w_j=  1/ (kökün içini X₂² olarak görün)  

Y_j w_j = B₀ w_j +B₁X_1j w_j +B₂X_2j w_j  

denklemin ağırlıklanmış şekli budur daha da açarsak denklemi  1/X₂ ‘ye böleceğiz. Denklemin X₂ ‘ye bölünmüş hali soruda verilmiş şimdi bu denklemde hangisi B₀ değeri onu çözmek kalıyor.

Y_j/X_2j = 0.89 + 0.34 x (1/X_2j) - 0.15 x (X_1j/ X_2j)

denklemine dikkatlice bakarsanız

Y_j w_j = B₀ w_j +B₁X_1j w_j +B₂X_2j w_j  

bu denklemin aynısıdır ancak burada B₀ değeri ana regresyondaki gibi sabit olan değildir. Önünde 1/ X_2j olan değerdir çünkü ağırlıklandırılmış olan Yt denkleminde B₀ ‘ın değeri B₀ w_j  değeridir. Yani B₀ değerinin X₂ ye bölünmüş halidir. Yani bize verilen örnek denklemde bu değer  0.34 olan değerdir. Aynı şekilde denklemde X₂ ler birbirini götüreceği için X₂ nin önündeki 0.89 değeri B₂ ye eşit olacaktır (çünkü X₂’nin katsayısı B₂ dir) bu şekilde 

2. Sorunun da cevabını veriş olduk. B₁ değerini de bulabileceğinizi düşünüyorum.

1- Cevap: 0.34 B

2- Cevap: 0.89 A’dır.